Draw the graph of f and find partition P

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gade2010

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Aug 21, 2015
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In each case, [FONT=MathJax_Math]f[/FONT] is a function defined over the interval [FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT] by the formula given. Draw the graph of [FONT=MathJax_Math]f[/FONT]. If [FONT=MathJax_Math]f[/FONT] is a step function, find a partition [FONT=MathJax_Math]P[/FONT] of [FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT] such that [FONT=MathJax_Math]f[/FONT] is constant on the open subintervals of [FONT=MathJax_Math]P[/FONT]

  1. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
  2. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
  3. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
  4. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
  5. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
  6. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
 
gade2010 said:
In each case, [FONT=MathJax_Math]f[/FONT] is a function defined over the interval [FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT] by the formula given. Draw the graph of [FONT=MathJax_Math]f[/FONT]. If [FONT=MathJax_Math]f[/FONT] is a step function, find a partition [FONT=MathJax_Math]P[/FONT] of [FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main],[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT] such that [FONT=MathJax_Math]f[/FONT] is constant on the open subintervals of [FONT=MathJax_Math]P[/FONT]

  1. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
  2. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
  3. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
  4. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
  5. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
  6. [FONT=MathJax_Math]f[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main][[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]/[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT][FONT=MathJax_Main]][/FONT]
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This is just algebra. You're in calculus. Where are you stuck?

Please be complete. Thank you! ;)
 
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