Mam do udowodnienia pewną własność z twierdzenia:
Monotoniczność względem najgłębszego punktu: dla absolwentów \(\displaystyle c∈ [0,1] c∈ [0,1] \) mamy:
\(\displaystyle MSBD (x, P_X) ≤MSBD (y + c (x - y), P_X) MSBD (x, P_X) ≤MSBD (y + c (x - y), P_X), \)
I tutaj trochę dowodu:
Monotoniczność względem najgłębszego punktu:
\(\displaystyle MSBD (x, P_X) ≤MSBD (y + c (x - y), P_X), MSBD (x, P_X) ≤MSBD (y + c (x - y), P_X), \)
Własność monotoniczności wynika bezpośrednio z
\(\displaystyle MSBD (x, P_X) = ∫_I SD (x (t); P_X (t)) dt \)
oraz jest pomocana przez głębie symplicjalną SD w równaniu
\(\displaystyle SD (y; P_Y) = P (y∈S (Y_1, ..., Y_{p + 1})) \)
gdzie MSBD to jest tak jak w dowodzie zdefiniowane (zmodyfikowana symplicjalna głębia pasma), wprowadzenie SD do wprowadzenia głębia symplicjalna.
Czy potrafiłby by ktoś do bardziej rozpisać? Te przejścia? Lub polecić jakaś literatura, która by pomogła?
Monotoniczność względem najgłębszego punktu: dla absolwentów \(\displaystyle c∈ [0,1] c∈ [0,1] \) mamy:
\(\displaystyle MSBD (x, P_X) ≤MSBD (y + c (x - y), P_X) MSBD (x, P_X) ≤MSBD (y + c (x - y), P_X), \)
I tutaj trochę dowodu:
Monotoniczność względem najgłębszego punktu:
\(\displaystyle MSBD (x, P_X) ≤MSBD (y + c (x - y), P_X), MSBD (x, P_X) ≤MSBD (y + c (x - y), P_X), \)
Własność monotoniczności wynika bezpośrednio z
\(\displaystyle MSBD (x, P_X) = ∫_I SD (x (t); P_X (t)) dt \)
oraz jest pomocana przez głębie symplicjalną SD w równaniu
\(\displaystyle SD (y; P_Y) = P (y∈S (Y_1, ..., Y_{p + 1})) \)
gdzie MSBD to jest tak jak w dowodzie zdefiniowane (zmodyfikowana symplicjalna głębia pasma), wprowadzenie SD do wprowadzenia głębia symplicjalna.
Czy potrafiłby by ktoś do bardziej rozpisać? Te przejścia? Lub polecić jakaś literatura, która by pomogła?
Last edited: